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要让苹果手机短信在另一个手机上显示，通常需要使用iCloud或iTunes备份和恢复，或者使用第三方软件如iCloud云同步和AnyTrans等工具来实现同步。以下是具体步骤。
使用iCloud备份和恢复
1、在原iPhone上，进入“设置”>“iCloud”，开启短信备份开关，所有短信将会同步至iCloud服务器。
2、在新iPhone上登录同一个Apple ID，进入“设置”>“iCloud”，开启短信开关，只要同步完成，新iPhone就会自动下载同步之前备份的短信。
方法二：使用iTunes备份和恢复
1、使用USB数据线连接iPhone到电脑。
2、启动iTunes程序，选择设备图标，点击“恢复备份”按钮，选择包含短信的备份文件后，新iPhone就会恢复所有备份数据。
方法三：使用第三方软件同步短信
有些第三方软件如“iCloud云同步”、“AnyTrans”等也可以实现iPhone短信同步到另一个手机，具体步骤可能因软件而异，建议查看相应软件的官方教程或说明。
无论使用哪种方法，都需要确保两台手机都连接到互联网，并且操作正确无误，为了保护个人隐私，建议在同步前确认新手机与旧手机属于同一人使用，并谨慎处理可能涉及个人隐私的短信内容。